برای حل این مسئله به صورت زیر عمل میکنیم:
1. کشاورز زمین خود را به چهار قسمت تقسیم کرد، بنابراین هر قسمت برابر با \( \frac{1}{4} \) از زمین است.
2. یکی از این چهار قسمت یعنی \( \frac{1}{4} \) را گندم کاشته است.
3. او \( \frac{1}{3} \) از زمین باقیمانده را یونجه کاشته است. از آنجایی که قبلاً \( \frac{1}{4} \) را گندم کاشته، قسمت باقیمانده \( \frac{3}{4} \) از زمین است. پس \( \frac{1}{3} \) از \( \frac{3}{4} \) برابر است با:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]
4. دو قسمت از زمین به جا میماند که هر کدام \( \frac{1}{4} \) است. او یکی از اینها را نصف کرده و نصف آن یعنی \( \frac{1}{8} \) را هویج کاشته است.
بنابراین کشاورز \( \frac{1}{8} \) از زمین را تبدیل به باغچه هویج کرده است.