برای سوال 6: مستطیلی به محیط ۲۴ سانتیمتر داده شده است و طول آن ۸ سانتیمتر است. برای محاسبه عرض، میتوانیم از فرمول محیط مستطیل استفاده کنیم:
\[ محیط = 2 \times (طول + عرض) \]
جاگذاری مقادیر دادهشده:
\[ 24 = 2 \times (8 + عرض) \]
ابتدا طرفین را بر 2 تقسیم میکنیم:
\[ 12 = 8 + عرض \]
با کم کردن 8 از هر دو طرف معادله:
\[ عرض = 4 \]
بنابراین، عرض مستطیل ۴ سانتیمتر است.
برای سوال 7: کف اتاق مستطیلی به طول ۴ متر و عرض ۳ متر باید با کاشیهای مربعی پوشانده شود. هر کاشی مربعی یک مترمربع است.
مساحت اتاق:
\[ مساحت = طول \times عرض = 4 \times 3 = 12 \text{ متر مربع} \]
تعداد کاشیهای لازم برابر با مساحت اتاق است، پس به ۱۲ کاشی نیاز داریم.
برای سوال 8: مستطیلی با محیط ۱۶ سانتیمتر و طولی دو برابر عرض داده شده است.
از فرمول محیط مستطیل داریم:
\[ 16 = 2 \times (طول + عرض) \]
طول برابر با دو برابر عرض است:
\[ طول = 2 \times عرض \]
جاگذاری در معادله محیط:
\[ 16 = 2 \times (2 \times عرض + عرض) \]
\[ 16 = 2 \times (3 \times عرض) \]
\[ 16 = 6 \times عرض \]
با تقسیم هر دو طرف بر 6:
\[ عرض = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ سانتیمتر} \]
طول برابر با:
\[ طول = 2 \times \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33 \text{ سانتیمتر} \]
پس عرض تقریبا 2.67 سانتیمتر و طول تقریبا 5.33 سانتیمتر است.
