هوش مصنوعی جواب بده

برای حل این مسئله، ابتدا باید انرژی جنبشی اولیه توپ در نقطه \( A \) را محاسبه کنیم و سپس مقدار انرژی جنبشی در نقطه \( B \) را پیدا کنیم. 1. **محاسبه انرژی جنبشی اولیه (\( K_A \)) در نقطه \( A \):** فرمول انرژی جنبشی: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] جرم توپ ( \( m \) ) = 500 گرم = 0.5 کیلوگرم سرعت توپ در نقطه \( A \) ( \( v \) ) = 20 متر بر ثانیه بنابراین: \[ K_A = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (20)^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 400 = 100 \text{ ژول} \] 2. **محاسبه انرژی جنبشی در نقطه \( B \):** طبق سوال، 40٪ از انرژی جنبشی اولیه در نقطه \( A \) به نقطه \( B \) منتقل می‌شود. بنابراین: \[ K_B = 0.4 \times K_A = 0.4 \times 100 = 40 \text{ ژول} \] 3. **محاسبه سرعت توپ در نقطه \( B \):** از فرمول انرژی جنبشی برای محاسبه سرعت استفاده می‌کنیم: \[ K_B = \frac{1}{2} m v_B^2 \] جاگذاری مقدار \( K_B \) و \( m \) برای محاسبه \( v_B \): \[ 40 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times v_B^2 \] \[ 40 = 0.25 \times v_B^2 \] \[ v_B^2 = \frac{40}{0.25} = 160 \] \[ v_B = \sqrt{160} = 12.65 \text{ متر بر ثانیه} \] پس، سرعت توپ در نقطه \( B \) برابر 12.65 متر بر ثانیه است.