برای حل این مسئله، ابتدا باید انرژی جنبشی اولیه توپ در نقطه \( A \) را محاسبه کنیم و سپس مقدار انرژی جنبشی در نقطه \( B \) را پیدا کنیم.
1. **محاسبه انرژی جنبشی اولیه (\( K_A \)) در نقطه \( A \):**
فرمول انرژی جنبشی:
\[
K = \frac{1}{2} m v^2
\]
جرم توپ ( \( m \) ) = 500 گرم = 0.5 کیلوگرم
سرعت توپ در نقطه \( A \) ( \( v \) ) = 20 متر بر ثانیه
بنابراین:
\[
K_A = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (20)^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 400 = 100 \text{ ژول}
\]
2. **محاسبه انرژی جنبشی در نقطه \( B \):**
طبق سوال، 40٪ از انرژی جنبشی اولیه در نقطه \( A \) به نقطه \( B \) منتقل میشود. بنابراین:
\[
K_B = 0.4 \times K_A = 0.4 \times 100 = 40 \text{ ژول}
\]
3. **محاسبه سرعت توپ در نقطه \( B \):**
از فرمول انرژی جنبشی برای محاسبه سرعت استفاده میکنیم:
\[
K_B = \frac{1}{2} m v_B^2
\]
جاگذاری مقدار \( K_B \) و \( m \) برای محاسبه \( v_B \):
\[
40 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times v_B^2
\]
\[
40 = 0.25 \times v_B^2
\]
\[
v_B^2 = \frac{40}{0.25} = 160
\]
\[
v_B = \sqrt{160} = 12.65 \text{ متر بر ثانیه}
\]
پس، سرعت توپ در نقطه \( B \) برابر 12.65 متر بر ثانیه است.
