در شکل مقابل O مرکز دایره و MA و MB مماس بر دایره هستند. ثابت کنید: $\triangle OAM \cong \triangle OBM$. [شکل: دایره به مرکز O، دو مماس از نقطه M بر دایره که در نقاط A و B با دایره تماس دارند، تشکیل مثلث‌های OAM و OBM]

در مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های AF و CE برابراند. ثابت کنید: $\triangle ADF \cong \triangle BCE$. [شکل: مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های عمود AF و CE که روی اضلاع قرار دارند]

در مستطیل شکل زیر، پاره‌خط‌های AE و BF برابراند. ثابت کنید دو مثلث هم‌نهشت هستند. [شکل: مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های مورب AE و BF]

در دایره شکل زیر، O مرکز است و پاره‌خط‌های AB و CD برابراند. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث ABD و ACD را بیان کنید. [شکل: دایره به مرکز O و وترهای AB و CD که با هم برابرند]

در شکل مقابل، OA نیمساز زاویه BOC است. ثابت کنید دو مثلث هم‌نهشت هستند. [شکل: زاویه BOC با نیمساز OA که دو مثلث OAB و OAC را ایجاد کرده است]

در مثلث متساوی‌الساقین ABC، نقطه M وسط قاعده مثلث است. ثابت کنید: $\triangle MBE \cong \triangle MCF$. [شکل: مثلث ABC، نقطه M وسط BC، پاره‌خط‌های ME و MF عمود بر ساق‌های AB و AC]

در متوازی‌الاضلاع شکل زیر (ABCD) ثابت کنید دو مثلث ADE و BCF هم‌نهشت هستند. [شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD، پاره‌خط‌های عمود AE و BF بر امتداد اضلاع]