در این تصویر، یک مربع درون دایرهای رسم شده و قطر مربع ۸۰ سانتیمتر است. قطر مربع همچنین قطر دایره است.
برای محاسبه طول ضلع مربع، از رابطه بین قطر و ضلع مربع استفاده میکنیم:
اگر طول ضلع مربع را \( a \) بنامیم، آنگاه داریم:
\[ a \sqrt{2} = 80 \]
برای پیدا کردن \( a \):
\[ a = \frac{80}{\sqrt{2}} \]
\[ a = \frac{80 \times \sqrt{2}}{2} \]
\[ a = 40\sqrt{2} \]
۱. طول ضلع مربع \( 40\sqrt{2} \) سانتیمتر است.
حالا برای محاسبه شعاع دایره:
شعاع دایره برابر است با نصف قطر، بنابراین:
شعاع \( r = \frac{80}{2} = 40 \) سانتیمتر.
پس:
طول ضلع مربع: \( 40\sqrt{2} \) سانتیمتر
شعاع دایره: ۴۰ سانتیمتر