امتیاز و معرکه؛یادت نره♡ درست / نادرست الف) حجم‌های هرم دارای دو قاعده‌ی مساوی هستند. نادرست ب) استوانه یک حجم کروی است. نادرست ج) یک منشور ۴ پهلو، ۴ وجه دارد. نادرست د) تعداد یال‌های یک منشور دو برابر تعداد وجه‌های جانبی آن است. نادرست جاهای خالی الف) اگر منشوری دارای ۲۴ رأس باشد، دارای ۳۶ یال است. ب) اگر مستطیلی را حول یک ضلع خود دوران دهیم، استوانه پدید می‌آید. ج) یک منشور ۱۸ پهلو دارای ۵۴ یال است. د) مساحت جانبی هر منشور برابر است با محیط قاعده × ارتفاع گزینه صحیح را انتخاب کنید الف) مجموع تعداد رأس‌ها و وجه‌ها ۲۶ است. هشت پهلو (گزینه ۲) ب) تعداد رأس‌های یک ۲۰ وجهی منتظم: ۱۲ رأس ج) مجموع مساحت همه‌ی وجه‌های یک منشور را مساحت کل می‌نامند. د) قاعده منشور مقابل چه نام دارد؟ مستطیل شکل سمت چپ (منشور هشت‌ضلعی) تعداد وجه‌های جانبی: ۸ رأس‌ها: ۱۶ یال‌ها: ۲۴ قاعده‌ها: ۲ شکل سمت راست (منشور مستطیلی) تعداد وجه‌های جانبی: ۴ رأس‌ها: ۸ یال‌ها: ۱۲ قاعده‌ها: ۲ خلاصه‌ فرمول‌های منشور: اگر قاعده منشور n ضلعی باشد: تعداد رأس‌ها (گوشه‌ها) 2n چون قاعده بالا و پایین دقیقاً مثل هم هستن. تعداد یال‌ها 3n n تا یال بالا n تا یال پایین n تا یال عمودی (بین دو قاعده) تعداد وجه‌های جانبی n به تعداد ضلع‌های قاعده، وجه مستطیلی داریم. تعداد کل وجه‌ها n + 2 n تا وجه جانبی + دو قاعده فرمول‌های مساحت و حجم مساحت جانبی منشور محیط قاعده × ارتفاع مساحت کل منشور مساحت جانبی + 2 × مساحت قاعده حجم منشور مساحت قاعده × ارتفاع مثال اگر منشور ۶ ضلعی داشته باشیم: رأس‌ها: 2×6 = 12 یال‌ها: 3×6 = 18 وجه‌های جانبی: 6 کل وجه‌ها: 6+2 = 8 هر وقت گفت «منشور n ضلعی» دیگه میشه: ۲n ، ۳n ، n ، n+2