برای پیدا کردن یک کسر که دقیقا وسط دو کسر \(\frac{3}{5}\) و \(\frac{2}{3}\) باشد، میتوانیم از روش میانگینگیری استفاده کنیم.
### مراحل حل:
1. **محاسبه صورت کسر میانی:**
صورت کسر میانی برابر با مجموع صورتهای دو کسر تقسیم بر 2 است:
\[
\frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2}
\]
2. **محاسبه مخرج کسر میانی:**
مخرج کسر میانی برابر با مجموع مخرجهای دو کسر تقسیم بر 2 است:
\[
\frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]
3. **تشکیل کسر میانی:**
حالا کسر میانی برابر با:
\[
\frac{\frac{5}{2}}{4} = \frac{5}{8}
\]
اما برای پیدا کردن کسر مناسب از روش سادهتری هم میشود استفاده کرد:
- ابتدا دو صورت و دو مخرج کسرها را جمع و تقسیم بر دو کنید:
صورت:
\[
3 + 2 = 5 \quad \text{(جمع صورتها)}
\]
مخرج:
\[
5 + 3 = 8 \quad \text{(جمع مخرجها)}
\]
بنابراین کسر میانی برابر است با:
\[
\frac{5}{8}
\]
به این صورت، کسر \(\frac{5}{8}\) دقیقا بین \(\frac{3}{5}\) و \(\frac{2}{3}\) قرار میگیرد.
