متن سوال مرتبط با ریاضی نهم است. بیایید به سوالات مطرح شده پاسخ دهیم:
**۱. تکمیل جدول با توجه به مجموعهها:**
- \( N \): اعداد طبیعی (شامل اعداد مثبت بدون اعشار).
- \( W \): اعداد حسابی (صفر و اعداد طبیعی).
- \( Z \): اعداد صحیح (شامل اعداد منفی و مثبت و صفر).
- \( Q \): اعداد گویا (در قالب کسر \(\frac{p}{q}\) با \(p\) و \(q\) صحیح و \(q \neq 0\)).
- \( Q' \): اعداد گنگ (اعدادی که به صورت کسری نیستند).
- \( R \): اعداد حقیقی (شامل تمام اعداد).
* اعداد مورد نظر را به هر مجموعه مناسب دستهبندی کنید و جدول را پر کنید.
**۲. حالات الف و ب:**
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} | 1.5 < x < 5 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{Q} | 1/0 < x < 0 \} \)
(که غلط فنی دارد چون \( 1/0 \) عددی نامعین است و نمیتوان آن را استفاده کرد)
* موارد درست را بررسی کرده و دلیل تفاوت را ذکر کنید.
**۳. مجموعهسازی:**
- \( N \cup Z \): مجموعهای که شامل تمام اعداد طبیعی و صحیح است.
- \( R - Q' \): مجموعه اعداد حقیقی که گویا هستند.
- \( Z \cap \emptyset = \emptyset \): تقاطع اعداد صحیح و مجموعه تهی.
- \( R \cap Q' = Q' \): تقاطع اعداد حقیقی و گنگ همان اعداد گنگ است.
**۴. بررسی خواص اعداد:**
برای یافتن مقادیر صحیح، گویا و گنگ، خواص اعداد \( \sqrt{3} \)، \( \sqrt{4} \)، و \( \sqrt{1} \) را تحلیل کنید. به عنوان مثال:
- \( \sqrt{4} = 2 \) یک عدد صحیح است.
- \( \sqrt{3} \) عددی گنگ است.
با توجه به سوالات مختلف، جملات را بررسی و تعیین کنید که درست یا نادرست هستند.
اگر سوال خاصی در بخش دیگری از متن دارید، لطفا آن را بیشتر توضیح دهید!
