برای حل سوالات داده شده از ریاضی نهم به توضیحات زیر توجه کنید:
الف) \(|\sqrt{8} - 4| + \sqrt{8}\)
1. ابتدا \(\sqrt{8}\) را پیدا میکنیم: \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)
2. حساب میکنیم: \(|2\sqrt{2} - 4|\)
- اگر \(2\sqrt{2} > 4\)، مقدار داخل قدرمطلق مثبت است و خروجی همان مقدار \(2\sqrt{2} - 4\) است.
- اما از آنجا که \(2\sqrt{2} < 4\)، مقدار داخل قدرمطلق منفی است و خروجی \(4 - 2\sqrt{2}\) میشود.
3. سپس عدد را اضافه میکنیم: \( (4 - 2\sqrt{2}) + 2\sqrt{2} = 4\)
ب) \(|\sqrt{3} + 1| + |-\sqrt{3} + 1|\)
1. مییابیم که مقدار \(\sqrt{3} \approx 1.73\)
- \(|\sqrt{3} + 1| = 2.73\)
- چون \(-\sqrt{3} + 1\) منفی است؛ لحاظ میشود \(|-\sqrt{3} + 1| = \sqrt{3} - 1\)
2. سپس دو مقدار را جمع میکنیم: \( (2.73) + (0.73) = 3.46 \)
پ) \(|6 - 5\sqrt{4}|\)
1. ابتدا \(\sqrt{4} = 2\) را در نظر میگیریم.
2. محاسبه میکنیم: \(6 - 5 \times 2 = 6 - 10 = -4\)
3. مقدار قدر مطلق \(-4\) برابر \(4\) میشود.
ت) \(|2 - 7\sqrt{1}|\)
1. \(\sqrt{1} = 1\) است.
2. بنابراین: \(2 - 7 \times 1 = 2 - 7 = -5\)
3. مقدار قدر مطلق \(-5\) برابر \(5\) میشود.
پاسخ مسائل با توجه به محاسبات بالا به ترتیب \(4\), \(3.46\), \(4\), و \(5\) است.
