بگید لطفهاااا

برای حل این سوال، ما ابتدا باید شرط برابری مجموعه‌های \( A \) و \( B \) را بررسی کنیم: مجموعه‌های \( A \) و \( B \) به صورت زیر هستند: \[ A = \left\{ \frac{4}{x}, x^2 \right\} \] \[ B = \{y, z\} \] شرط برابری دو مجموعه این است که عناصر آن‌ها با هم برابر باشند، پس: \[ \frac{4}{x} = y \] \[ x^2 = z \] هدف ما یافتن بیش‌ترین مقدار ممکن عبارت \( y - x \) است. با جای‌گذاری مقادیر \( y \) و \( z \): \[ y = \frac{4}{x} \] \[ z = x^2 \] و با فرض اینکه مجموعه‌ها برابر هستند، داریم: \[ \frac{4}{x} = x^2 \] با حل این معادله: \[ 4 = x^3 \] پس: \[ x = \sqrt[3]{4} \] حالا \( y \) و \( z \) را حساب می‌کنیم: \[ y = \frac{4}{\sqrt[3]{4}} = \sqrt[3]{16} \] حالا مقدار \( y - x \) را پیدا می‌کنیم: \[ y - x = \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \] باید بررسی کنیم کدام عدد به مقدار نزدیک‌تری می‌انجامد، اما مقدار محاسبه‌شده نشان می‌دهد که گزینه \( \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \) می‌تواند دقیق‌تر باشد. برای تفسیر دقیق تر و انتخاب درست، ممکن است تحلیل بیشتری براساس گزینه‌های داده‌شده لازم باشد. در این حالت، بسته به میزان دقت به جواب تقریب می‌زنیم. برای اینکه بررسی کنیم این مقدار به کدام شماره از گزینه‌ها نزدیک‌تر است، می‌توان با استفاده از ماشین‌حساب به‌دست آورد. در شمی‌گیری جواب به \( 2 \) نزدیک است: پس، عدد صحیح می‌تواند گزینه‌ی 2 باشد.