۹. الف) مختصات نقاط A و B و بردار $\overline{AB}$ را به دست آورید. $A = \begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix} \quad \overline{AB} = \begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix}$ ب) برای بردار $\overline{AB}$ یک جمع بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات و نقاط A و B و بردار $\overline{AB}$]

۸. در محور مختصات زیر نقطه A و مثلث BCD را با بردار $\vec{a}$ منتقل کنید. [شکل: دستگاه مختصات با نقطه A و مثلث BCD و بردار $\vec{a}$]

۷. معادله‌های مختصاتی زیر را حل کنید و در هر معادله $x$ و $y$ را به دست آورید. الف) $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 12 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ 0 \end{bmatrix}$

۶. برای هر یک از بردارهای $\overline{AB}$، $\overline{CD}$ و $\overline{EF}$ یک جمع متناظر بنویسید. جمع متناظر $\overline{AB}$ : ... جمع متناظر $\overline{CD}$ : ... جمع متناظر $\overline{EF}$ : ... [شکل: دستگاه مختصات با بردارهای $\overline{AB}$، $\overline{CD}$ و $\overline{EF}$]

۵. بدون رسم، مشخص کنید که هر نقطه در چه ناحیه‌ای از صفحه مختصات قرار دارد. $A = \begin{bmatrix} -5 \\ -6 \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $B = \begin{bmatrix} -6 \\ +23 \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $C = \begin{bmatrix} +16 \\ -21 \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $D = \begin{bmatrix} 87 \\ 52 \end{bmatrix}$ ناحیه: ...