جاهای خالی را با عدد و یا عبارت مناسب کامل کنید. ۱- به پاره‌خط ... بردار می‌گوییم. ۲- بردارهای مساوی، بردارهایی ... هم‌اندازه و هم‌جهت هستند. ۳- قرینه‌ی نقطه‌ی $\begin{bmatrix} -۴ \\ ۵ \end{bmatrix}$ نسبت به محور عرض‌ها در ربع ... قرار دارد. ۴- نقطه‌ی $\begin{bmatrix} -۶ \\ ۱۱ \end{bmatrix}$ در ربع ... قرار دارد.

جمله‌های صحیح با علامت (تیک) و جمله‌های نادرست را با (ضربدر) مشخص کنید. ۱- عدد بالایی در مختصات یک نقطه، طول آن نقطه است. ۲- محور افقی را محور $x$ و محور عمودی را محور $y$ می‌نامیم. ۳- هر نقطه که روی محور عرض‌ها باشد، طولش صفر است. ۴- برای به‌دست آوردن مختصات ابتدای بردار باید مختصات انتهای بردار را از مختصات ابتدای بردار کم کنیم.

الف) شکل زیر، کدام دو بردار با هم مساوی‌اند؟ ۱) $\vec{e} = \vec{a}$ ۲) $\vec{b} = \vec{d}$ ۳) $\vec{a} = \vec{d}$ ۴) گزینه ۱ و ۲ [شکل: پنج‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$، $\vec{c}$، $\vec{d}$ و $\vec{e}$ روی اضلاع]

ب) نقطه‌ی $A = \begin{bmatrix} -۳ \\ -۱ \end{bmatrix}$ پس از انتقال به نقطه‌ی $B = \begin{bmatrix} ۲ \\ ۵ \end{bmatrix}$ تبدیل شده است. مختصات بردار انتقال $\vec{AB}$ برابر کدام گزینه است؟ ۱) $\begin{bmatrix} ۱ \\ ۸ \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} -۱ \\ ۸ \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} ۵ \\ ۳ \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} -۳ \\ -۲ \end{bmatrix}$

نقاط $A = \begin{bmatrix} -۱ \\ ۱ \end{bmatrix}$، $B = \begin{bmatrix} -۱ \\ -۳ \end{bmatrix}$ و $C = \begin{bmatrix} -۳ \\ -۱ \end{bmatrix}$ را در دستگاه زیر مشخص کنید. الف) مثلث $ABC$ را رسم کنید و مساحت آن را به‌دست آورید. ب) مثلث $ABC$ را با بردار انتقال $\vec{m} = \begin{bmatrix} ۴ \\ ۲ \end{bmatrix}$ منتقل کنید. [شکل: دستگاه مختصات با شبکه‌بندی چهارخانه]