سلام این سوال را توضیح بدین توضیح کامل میخوام نمیفهمم که وقتی جواب را پیدا میکنی ضرب در چند کنم میتاجم

برای حل این مسئله، از اصل بقای انرژی استفاده می‌کنیم. انرژی کل ابتدا و انتها باید برابر باشد. ابتدا، انرژی جنبشی و پتانسیل گرانشی را محاسبه می‌کنیم: 1. انرژی جنبشی اولیه: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (3 \, \text{m/s})^2 = 9 \, \text{J} \] 2. انرژی پتانسیل گرانشی اولیه: \[ E_p = mgh = 2 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 2 \, \text{m} = 40 \, \text{J} \] بنابراین کل انرژی اولیه: \[ E_{\text{initial}} = E_k + E_p = 9 \, \text{J} + 40 \, \text{J} = 49 \, \text{J} \] انرژی انتهایی نیز انرژی ذخیره‌شده در فنر است: \[ E_{\text{spring}} = \frac{1}{2} k x^2 = 46 \, \text{J} \] کل انرژی انتهایی باید برابر با انرژی اولیه باشد: \[ E_{\text{initial}} - E_{\text{spring}} = 49 \, \text{J} - 46 \, \text{J} = 3 \, \text{J} \] این انرژی برابر با انرژی پتانسیل در تراکم فنر است: از اینجا می‌توانیم طول تراکم فنر (\(x\)) را بدست آوریم: \[ \frac{1}{2} k x^2 = 3 \, \text{J} \] حل برای \(x\) به صورت زیر خواهد بود: با فرض مساوی بودن نیروهای وارد بر آن، نوسانات فنر ناشی از نیروی گرانشی نادیده گرفته شده‌اند. گزینه‌های سوال شامل مقادیر مختلفی است که با محاسبه دقیق‌تر فیزیکی و هندسی ممکن است به گزینه صحیح برسیم.