برای حل سوالات ارائه شده، به ترتیب زیر عمل میکنیم:
**سوال 3-الف:**
عدد را \( x \) در نظر میگیریم:
\[ \frac{2}{5} \times x = \frac{3}{5} \]
دو طرف را در 5 تقسیم میکنیم:
\[ 2x = 3 \]
پس:
\[ x = \frac{3}{2} \]
**سوال 3-ب:**
عدد را \( x \) در نظر میگیریم:
\[ \frac{x}{2} = \frac{4}{7} \]
پس دو طرف را در 2 ضرب میکنیم:
\[ x = \frac{8}{7} \]
**سوال 4:**
برای کسر اول:
\[ \frac{4}{5} = \boxed{\frac{8}{10}} \]
برای کسر دوم:
\[ \frac{12}{18} = \frac{2}{3} = \boxed{\frac{4}{6}} \]
**سوال 8:**
طول هر قسمت با تقسیم کل طول بر تعداد قسمتها به دست میآید:
طول: \(\frac{14}{9}\)
تعداد قسمتها: 7
طول هر قسمت:
\[ \text{طول هر قسمت} = \frac{14}{9} \div 7 = \frac{14}{9} \times \frac{1}{7} = \frac{14}{63} = \frac{2}{9} \]
**سوال 9:**
میخواهیم 4 لیتر آب را در ظرفهایی با گنجایش \(\frac{1}{4}\) لیتر بریزیم.
برای پیدا کردن تعداد ظرفهای لازم:
\[ 4 \div \frac{1}{4} = 4 \times 4 = 16 \]
بنابراین، 16 ظرف لازم است.
