لطفا جواب بدین معرکه میدم

برای حل این مسئله، ابتدا باید میزان دیواری که در هر روز رنگ شده و مقدار باقی‌مانده را محاسبه کنیم. 1. **روز اول**: کارگر یک سوم دیوار را رنگ کرده است. پس از روز اول، میزان رنگ‌شده دیوار: /[ /frac{1}{3} /] باقی‌مانده دیوار: /[ 1 - /frac{1}{3} = /frac{2}{3} /] 2. **روز دوم**: کارگر یک چهارم از باقی‌مانده دیوار (که /(/frac{2}{3}/) بود) را رنگ کرده است. پس مقدار رنگ‌شده در روز دوم: /[ /frac{1}{4} /times /frac{2}{3} = /frac{2}{12} = /frac{1}{6} /] پس از روز دوم، میزان رنگ‌شده دیوار: /[ /frac{1}{3} + /frac{1}{6} = /frac{2}{6} + /frac{1}{6} = /frac{3}{6} = /frac{1}{2} /] باقی‌مانده دیوار: /[ 1 - /frac{1}{2} = /frac{1}{2} /] 3. **روز سوم**: کارگر دو سوم از باقی‌مانده دیوار (که /(/frac{1}{2}/) بود) را رنگ کرده است. پس مقدار رنگ‌شده در روز سوم: /[ /frac{2}{3} /times /frac{1}{2} = /frac{2}{6} = /frac{1}{3} /] پس از روز سوم، میزان رنگ‌شده دیوار: /[ /frac{1}{2} + /frac{1}{3} = /frac{3}{6} + /frac{2}{6} = /frac{5}{6} /] باقی‌مانده دیوار: /[ 1 - /frac{5}{6} = /frac{1}{6} /] پس در نهایت، کسری از دیوار که رنگ نشده است: /[ /boxed{/frac{1}{6}} /] قول دادی معرکه یادت نره