برای پاسخ به این سوال، ابتدا به ماهیت رادیکالها توجه میکنیم. عبارت داده شده به صورت زیر است:
\[ \sqrt[r]{a^r b^r} \times \left( -\sqrt[r]{a^r b^r} \right) \]
میتوانیم ابتدا داخل رادیکال را ساده کنیم:
\[
\sqrt[r]{a^r b^r} = (ab)
\]
بنابراین، عبارت اصلی به صورت زیر میشود:
\[
(ab) \times (-ab) = -(ab)^2
\]
که نتیجه نهایی به صورت \( -a^2b^2 \) خواهد بود.
پس جواب نهایی عبارت داده شده \( -a^2b^2 \) است.
