کیسه ای حاوی مهره های سفید و سبز است. اگر احتمال بیرون آمدن مهره سبز $5/9$ باشد. الف) احتمال اینکه مهره سفید بیرون بیاید چقدر است؟ ب) اگر تعداد مهره های سفید $20$ عدد باشند تعداد کل مهره ها را حساب کنید.

اگر $\vec{a} = 2\vec{i} + \vec{j}$ و $3\vec{a} = \vec{b}$ باشد، مختصات دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را بیابید. $\vec{a} = [\quad] \quad \vec{b} = $

الف) دو مثلث با داشتن سه زاویه مساوی، با هم‌نهشت هستند. (درست / نادرست)

شکل زیر $O$ مرکز دایره است و $AD$ و $BC$ بر دایره مماس می باشند. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OBC$ و $OAD$ را بیان کنید. [شکل: دایره به مرکز O، پاره‌خط‌های مماس AD و BC که بر دایره عمود هستند و یک قطر که از مرکز می‌گذرد و رئوس مثلث‌ها را تشکیل می‌دهد.]