لطفا جواب بدید تاج میدم

برای حل این سوال، باید ابتدا نسبت به ساده‌سازی کسر اقدام کنیم. کسر داده شده به شکل زیر است: \[ \frac{363 \times 162}{65 \times 210} \] بیایید ابتدا اعداد صورت و مخرج کسر را تجزیه کنیم: **تجزیه به عوامل اول:** - \( 363 = 3 \times 11 \times 11 \) - \( 162 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \) - \( 65 = 5 \times 13 \) - \( 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \) **قرینه کردن عوامل و ضرب:** صورت: \[ 363 \times 162 = (3 \times 11 \times 11) \times (2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3) \] مخرج: \[ 65 \times 210 = (5 \times 13) \times (2 \times 3 \times 5 \times 7) \] حالا عبارتی که می‌توانیم ساده کنیم: - عدد \(3\) را می‌توان از صورت و مخرج خط زد. - عدد \(2\) را می‌توان از صورت و مخرج خط زد. - در کتک مخرج \(5\) نیز می‌توان حذف کرد. حاصل ساده‌سازی: صورت باقی‌مانده: \[ 11 \times 11 \times 3 \times 3 = 11^2 \times 3^2 \] مخرج باقی‌مانده: \[ 13 \times 7 \] حالا حاصل: \[ \frac{11^2 \times 3^2}{13 \times 7} = \frac{121 \times 9}{91} = \frac{1089}{91} \] می‌توان این جواب را استخراج کرد و به صورت عددی محاسبه کرد. اگر بخواهیم به صورت حساب عددی نیز بررسی کنیم، پاسخ برابر است با حدود 11.97 برای اینکه بخواهیم صحیح محاسبه کنیم یا عدد را به درصدها و یا به‌صورت کسری مختلف سنجیده شود. برای دقیق‌تر بودن، بررسی عددی دقیق‌تر مستلزم محاسبه با ماشین حساب می‌باشد. اما همین اصطلاحات به سادگی جواب را به شما هدایت می‌کند.