برای ساده کردن این عبارت، ابتدا به تجزیه عددهای کسری میپردازیم:
عبارت داده شده:
\[
\sqrt{\frac{13}{64} + \frac{1}{16} + \frac{1}{4}}
\]
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم، که در اینجا \(64\) است:
\[
\frac{13}{64} + \frac{4}{64} + \frac{16}{64} = \frac{13 + 4 + 16}{64} = \frac{33}{64}
\]
حالا داخل مربع ریشه داریم \(\frac{33}{64}\). ریشه را محاسبه میکنیم:
\[
\sqrt{\frac{33}{64}} = \frac{\sqrt{33}}{8}
\]
این عبارت دیگر سادهتر از این نمیشود و نتیجهی نهایی حاصل عبارت است.
پاسخ: \(\frac{\sqrt{33}}{8}\)
