یک دومه دانش آموزان مدرسه ای در پایه هفتم و دو پنجم باقی مانده دانش‌آموزان در پایه هستم هستند اگر ۱۲۰ نفر در پایه نهم باشند مدرسه چند دانش آموز دارد ؟

برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد کل دانش‌آموزان مدرسه را پیدا کنیم. 1. فرض کنیم تعداد کل دانش‌آموزان مدرسه \( x \) باشد. 2. طبق داده‌های سوال، یک دوم از دانش‌آموزان در پایه هفتم هستند: \[ \frac{1}{2}x \] 3. سپس می‌گوییم دو پنجم از باقی‌مانده دانش‌آموزان در پایه نهم هستند. برای محاسبه این تعداد، ابتدا باید تعداد دانش‌آموزان باقی‌مانده را محاسبه کنیم. تعداد دانش‌آموزان باقی‌مانده بعد از کسر پایه هفتم: \[ x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x \] 4. حالا سابقه می‌کنیم دو پنجم از باقي‌مانده دانش‌آموزان در پایه نهم هستند. بنابراین تعداد دانش‌آموزان پایه نهم برابر است با: \[ \frac{2}{5} \left(\frac{1}{2}x\right) = \frac{2}{10}x = \frac{1}{5}x \] 5. طبق سوال، تعداد دانش‌آموزان پایه نهم برابر با 120 نفر است: \[ \frac{1}{5}x = 120 \] 6. با ضرب دو طرف معادله در 5، مقدار \( x \) را محاسبه می‌کنیم: \[ x = 120 \times 5 = 600 \] در نتیجه، تعداد کل دانش‌آموزان مدرسه برابر با 600 نفر است.