برای حل سوال، باید حاصل عبارت \((a + b_n) \times (a + b_n)\) را پیدا کنیم.
این عبارت در واقع ضرب دو جمله مشابه است و می‌توان آن را با استفاده از فرمول مربع یک دو جمله‌ای ساده کرد. فرمول مربع یک دو جمله‌ای به شکل زیر است:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
حالا در مورد سوال ما، \(b\) به جای \(b_n\) قرار می‌گیرد. بنابراین ما داریم:
\[
(a + b_n) \times (a + b_n) = (a + b_n)^2 = a^2 + 2ab_n + b_n^2
\]
پس جواب نهایی عبارت \((a + b_n) \times (a + b_n)\) می‌شود:
\[
a^2 + 2ab_n + b_n^2
\]
امیدوارم این توضیحات برای شما قابل فهم باشد!
