برای حل این مسئله، باید به سادگی‌سازی کسرهای ضربی ارائه شده توجه کنیم. این سوال شامل یک زنجیره از کسرهایی است که هر یک با کسر قبلی و بعدی مرتبط هستند:
\[
\frac{99}{100} \times \frac{98}{99} \times \frac{97}{98} \times \ldots \times \frac{11}{12} \times \frac{10}{11}
\]
هر کسر در زنجیره به شکلی است که مخرج کسر اول با صورت کسر دوم، مخرج کسر دوم با صورت کسر سوم و به همین ترتیب ساده می‌شود:
- \(\frac{99}{100}\) و \(\frac{98}{99}\) اعضای تکرار شونده (\(\frac{99}{99}\)) باعث ساده‌شدن می‌شوند.
- این ساده‌سازی تا آخر زنجیره ادامه می‌یابد تا به \(\frac{10}{11}\).
بنابراین، با ساده کردن تمامی کسورها، فقط صورت اولین کسر و مخرج آخرین کسر باقی می‌مانند:
\[
\frac{10}{100}
\]
این معادل است با:
\[
\frac{1}{10}
\]
جواب نهایی \(\frac{1}{10}\) است.
