برای اینکه معادله \((x-1)^2 = ax(x+1)\) به یک معادله درجه اول تبدیل شود، باید معادله را ساده کرده و شرایطی را پیدا کنیم که ترم درجه دوم به صفر برسد.
ابتدا معادله را گسترش می‌دهیم:
1. سمت چپ:
\((x-1)^2 = x^2 - 2x + 1\)
2. سمت راست:
\(ax(x+1) = ax^2 + ax\)
حال، معادله به این شکل می‌شود:
\[x^2 - 2x + 1 = ax^2 + ax\]
برای اینکه به معادله درجه اول تبدیل شود، ضریب \(x^2\) باید صفر شود، یعنی:
\[1 - a = 0\]
بنابراین، \(a = 1\).
پس مقدار \((2)\) صحیح است.
