حل این تمرین

برای یافتن تعداد نوسانات در یک دوره زمانی مشخص، می‌توانیم از فرمول دوره تناوب نوسان استفاده کنیم. تابع داده شده به صورت \( x = 4 \cos 10nt \) است. در اینجا، ضریب \( 10n \) درون تابع کسینوسی برابر با \( \omega \) یا بسامد زاویه‌ای است. رابطه بین بسامد زاویه‌ای و دوره تناوب \( T \) به صورت زیر است: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] با توجه به اینکه \(\omega = 10n\)، دوره تناوب نوسان خواهد شد: \[ T = \frac{2\pi}{10n} = \frac{\pi}{5n} \] اگر \( n \) به وضوح مشخص نشده باشد، نمی‌توانیم تعداد دقیق نوسانات را محاسبه کنیم. برای یافتن تعداد نوسانات در یک مدت زمان، فرض کنید مدت زمان \( t \) ثانیه است، سپس تعداد نوسانات \( N \) برابر خواهد بود با: \[ N = \frac{t}{T} = \frac{t \cdot 10n}{2\pi} \] بدون مشخص بودن مقدار \( n \) و \( t \)، نمی‌توانیم عدد دقیقی ارائه دهیم.