متن ارائهشده پرسشهایی درباره مفهوم ویژگیهای اختصاصی و روابط مثلثها در ریاضی هشتم دارد. در ادامه پاسخ تشریحی برای هر بخش ارائه میشود:
1. **الف) رابطهی فیثاغورس برای تمامی مثلثها درست است.**
- این جمله نادرست است. رابطهی فیثاغورس فقط برای مثلثهای قائمالزاویه درست است.
2. **ب) دو دوسطحی همنهشت، اجزای متناظر با هم مساوی هستند.**
- این جمله درست است. دو دوسطحی همنهشت، به این معناست که هر جزء مثلاً زاویهها و اضلاع با هم برابرند.
3. **ج) دو مثلث متساویالاضلاع همنهشت هستند چون سه زاویه برابر دارند.**
- این جمله نادرست است. دو مثلث متساویالاضلاع لزوماً همنهشت نیستند مگر اینکه اضلاع هم نیز برابر باشند.
4. **د) برای همنهشتی دو مثلث قائمالزاویه، تساوی وترها کافی نیست.**
- این جمله درست است. فقط تساوی وتر دو مثلث قائمالزاویه برای همنهشتی کافی نیست بلکه باید یک ساق هم برابر باشد (شرط زاویه-زاویه-ساق).
5. **کدام گزینه صحیح را انتخاب کنید:**
- ب) $ C^2 = A^2 + B^2 $ برای مثلث قائمالزاویه درست است. این بیان صحیحی از رابطهی فیثاغورس برای مثلثهای قائمالزاویه است؛ جایی که $ C $ وتر مثلث است.
6. **کدام گزینه فقط برای مثلث قائمالزاویه است؟**
- الف) وتر = جذر مجموع مربعات دو ضلع. این ویژگی مختص مثلثهای قائمالزاویه است.
7. **کدام گزینه از حالات همنهشتی دو مثلث نیست؟**
- د) این سوال به وضوح نوشته نشده است. شاید یکی از گزینهها بهدرستی کامل نشده باشد یا متن سوال دارای اشکال باشد.
اگر سوالی دیگری دارید بپرسید!
