برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم اندازه‌های مجهول را بدانیم. ### حل سوال اول: برای حل مسئله اول، باید از خاصیت توازی و قاعده زوایا در چهارضلعی‌ها استفاده کنیم. اگر دو خط موازی باشند، زوایای نظیرشان مساوی خواهد بود. در تصویر اول، اندازه زوایای مثلث و روابط بین آن‌ها مشخص است. باید زاویه‌های مجهول را با استفاده از این روابط پیدا کنید. ### حل سوال دوم: در سوال دوم، باید با توجه به هم‌نهشتی مثلث‌ها و ویژگی‌های خاص مثلث‌های متساوی‌الساقین، ثابت کنید که دو مثلث ACD و ABD هم‌نهشت هستند. **گام‌های پیشنهادی:** 1. **یکسانی ضلع‌های AC و AB:** با توجه به شکل، این دو ضلع مساوی هستند چون مثلث متساوی‌الساقین است. 2. **زاویه مشترک (ADC = BDC):** در دو مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌های مقابل به ضلع مساوی، مساوی هستند. 3. **ضلع مشترک AD:** ضلع AD در هر دو مثلث مشترک است. از هم‌نهشتی دو مثلث (بر اساس حالت SAS - دو ضلع و زاویه میان آن‌ها مساوی هستند) می‌توان نتیجه گرفت که: \[ \triangle ACD \equiv \triangle ABD \] بنابراین، این روش را می‌توان برای پاسخ به این سوال استفاده کرد.