۱) جای خالی را با عدد یا واژه مناسب پر کنید. الف) بردار $\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ را بردار $\dots$ می نامیم. ب) در معادله $\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix} + \vec{x} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix}$ مختصات بردار $\vec{x}$ برابر است با $\begin{bmatrix} \dots \\ \dots \end{bmatrix}$. ج) قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ نسبت به محور $y$ ها برابر است با $A' = \begin{bmatrix} \dots \\ \dots \end{bmatrix}$. د) در ضرب یک عدد در بردار، عدد در $\dots$ و $\dots$ بردار ضرب می شود.

۲) درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. الف) حاصل جمع دو بردار قرینه، همواره برابر با بردار صفر می باشد. ب) بردار $\vec{AB}$ همان بردار $\vec{BA}$ می باشد. ج) همواره طول برآیند (حاصل جمع) دو بردار از طول هر کدام از بردارها بزرگتر است. د) مختصات بردار $\vec{j}$ برابر $\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ می باشد.

۳) گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف) جواب معادله $-3\vec{x} = \begin{bmatrix} 6 \\ -3 \end{bmatrix}$ کدام گزینه است؟ ۱) $\begin{bmatrix} -18 \\ 9 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} 18 \\ -9 \end{bmatrix}$ ب) حاصل عبارت $\begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} (-1)$ بر حسب $\vec{i}$ و $\vec{j}$ کدام گزینه است؟ ۱) $-i - 2j$ ۲) $-2i + j$ ۳) $-2j + i$ ۴) $2j - i$ ج) اگر $\vec{a} = -2j + 3i$ باشد آنگاه $\vec{a}$ کدام گزینه است؟ ۱) $\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ د) اگر $6i - 12j = \vec{a}$ باشد و $\vec{b} = \frac{1}{3} \vec{a}$ باشد مختصات $\vec{b}$ کدام است؟ ۱) $\begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} -2 \\ -4 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$

۴) به سوالات زیر پاسخ کامل بدهید. حاصل عبارت های زیر را بدست آورید. الف) $-\begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix} =$ ب) $(-7) \begin{bmatrix} -5 \\ 4 \end{bmatrix} + (-1) \begin{bmatrix} 3 \\ -5 \end{bmatrix} =$ ج) $(-3) \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} + (-4) \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \end{bmatrix} =$