پاسخ تشریحی برای سوالات ارائه شده:
1. کدام عدد اول است؟
اعداد اول فقط بر ۱ و خودشان بخش‌پذیر هستند. از بین اعداد داده شده (الف) 51، (ب) 93، (ج) 61، و (د) 81، عدد 61 عدد اول است زیرا:
- 51 به 3 و 17 بخش‌پذیر است.
- 93 به 3 و 31 بخش‌پذیر است.
- 81 برابر با 3^4 است.
بنابراین پاسخ صحیح گزینه (ج) است.
2. عدد 20 چند شمارنده اول دارد؟
تجزیه اعداد به عوامل اول:
$$20 = 2^2 \times 5$$
عدد 20 دو شمارنده اول دارد: 2 و 5.
بنابراین پاسخ صحیح گزینه (ب) 2 است.
3. عددی که آن را نمی‌توان به صورت ضرب دو عدد غیر از یک نوشت چه عددی است؟
عددی که تنها بر ۱ و خودش تقسیم‌پذیر باشد (عدد اول). بنابراین، عددی که نمی‌توان آن را به صورت ضرب دو عدد دیگر نوشت، عدد اول است.
بنابراین پاسخ صحیح گزینه (د) عدد اول است.
