ک.م.م(۳۶،۴۸،۳۰) را بدست آورید؟

برای به دست آوردن کمینه مضرب مشترک (ک.م.م) اعداد ۳۶، ۴۸ و ۳۰، می‌توانیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم. ابتدا هر عدد را به عوامل اولش تجزیه می‌کنیم: 1. **تجزیه عدد ۳۶:** - ۳۶ = 2 × 2 × 3 × 3 = \(2^2 \times 3^2\) 2. **تجزیه عدد ۴۸:** - ۴۸ = 2 × 2 × 2 × 3 = \(2^4 \times 3^1\) 3. **تجزیه عدد ۳۰:** - ۳۰ = 2 × 3 × 5 = \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\) حال که اعداد را تجزیه کرده‌ایم، برای پیدا کردن ک.م.م، بزرگ‌ترین مقدار توان هر یک از عوامل اول را انتخاب می‌کنیم: - از عامل ۲: - بزرگ‌ترین توان = \(2^4\) (از عدد ۴۸) - از عامل ۳: - بزرگ‌ترین توان = \(3^2\) (از عدد ۳۶) - از عامل ۵: - بزرگ‌ترین توان = \(5^1\) (از عدد ۳۰) اکنون این مقادیر را با هم ضرب می‌کنیم: \[ \text{ک.م.م} = 2^4 \times 3^2 \times 5^1 = 16 \times 9 \times 5 \] حساب می‌کنیم: \[ 16 \times 9 = 144 \] \[ 144 \times 5 = 720 \] بنابراین، کمینه مضرب مشترک (ک.م.م) اعداد ۳۶، ۴۸ و ۳۰ برابر با **۷۲۰** است.