برای حل جمع و تفریق کسرهای داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **\[ \frac{2}{3} - \frac{3}{7} \]**
- مخرج مشترک: \( 21 \)
- تبدیل کسرها:
- \[ \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \]
- \[ \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \]
- تفریق: \[ \frac{14}{21} - \frac{9}{21} = \frac{5}{21} \]
2. **\[ \frac{2}{4} + \frac{3}{18} \]**
- کسر اول را ساده میکنیم: \[ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
- مخرج مشترک: \( 18 \)
- تبدیل کسرها:
- \[ \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \]
- جمع: \[ \frac{9}{18} + \frac{3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]
3. **\[ \frac{1}{9} + \frac{4}{12} \]**
- کسر دوم را ساده میکنیم: \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
- مخرج مشترک: \( 9 \)
- تبدیل کسرها:
- \[ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \]
- جمع: \[ \frac{1}{9} + \frac{3}{9} = \frac{4}{9} \]
4. **\[ \frac{6}{4} - \frac{1}{4} \]**
- مخرج مشترک همان \( 4 \) است.
- تفریق: \[ \frac{6}{4} - \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \] یا \[ 1\frac{1}{4} \]
5. **\[ 1 - \frac{2}{4} \]**
- کسر دوم را ساده میکنیم: \[ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
- تبدیل عدد صحیح به کسر: \[ 1 = \frac{2}{2} \]
- تفریق: \[ \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]
نتیجهگیری:
- \[ \frac{2}{3} - \frac{3}{7} = \frac{5}{21} \]
- \[ \frac{2}{4} + \frac{3}{18} = \frac{2}{3} \]
- \[ \frac{1}{9} + \frac{4}{12} = \frac{4}{9} \]
- \[ \frac{6}{4} - \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} \]
- \[ 1 - \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
