برای یافتن مساحت قسمت رنگی در هر شکل، به این صورت عمل میکنیم:
### شکل اول: نیمدایره درون مستطیل
1. **مساحت نیمدایره**:
- شعاع نیمدایره \( r \) برابر با نصف طول مستطیل است، یعنی \( r = \frac{10}{2} = 5 \).
- مساحت نیمدایره: \( \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{2} \).
2. **مساحت مستطیل**:
- طول و عرض مستطیل به ترتیب 10 و 5 است.
- مساحت مستطیل: \( 10 \times 5 = 50 \).
3. **مساحت قسمت رنگی**:
- مساحت رنگی \( = 50 - \frac{25\pi}{2} \).
### شکل دوم: مربع درون دایره
1. **مساحت دایره**:
- قطر مربع 10 است، یعنی دیامتردایره هم 10 است.
- شعاع دایره \( r = \frac{10}{2} = 5 \).
- مساحت دایره: \( \pi \times 5^2 = 25\pi \).
2. **مساحت مربع**:
- طول ضلع مربع \( 10 / \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \).
- مساحت مربع: \( (5\sqrt{2})^2 = 50 \).
3. **مساحت قسمت رنگی**:
- مساحت رنگی \( = 25\pi - 50 \).
### شکل سوم: نیمدایره با دایره داخلی
1. **مساحت نیمدایره بزرگ**:
- شعاع نیمدایره بزرگ 5 است.
- مساحت نیمدایره بزرگ: \( \frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{2} \).
2. **مساحت دایره داخلی**:
- شعاع دایره داخلی 5 است.
- مساحت دایره داخلی: \( \pi \times 5^2 = 25\pi \).
3. **مساحت قسمت رنگی**:
- مساحت رنگی \( = \frac{25\pi}{2} - 25\pi/2\).
نتایج مساحتهای رنگی:
- شکل اول: \( 50 - \frac{25\pi}{2} \)
- شکل دوم: \( 25\pi - 50 \)
- شکل سوم: 0
این محاسبات به شما کمک میکند تا مساحت قسمتهای رنگی را به دست آورید.
