برای حل این مسئله، ابتدا نسبت زاویه‌ها را با متغیرهایی مشخص می‌کنیم. فرض کنید اندازه‌ی دو زاویه را به شکل زیر تعریف کنیم:
- زاویه اول: \(3x\)
- زاویه دوم: \(5x\)
طبق مسئله، اختلاف این دو زاویه برابر با 60 درجه است. بنابراین می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[
5x - 3x = 60
\]
با ساده‌سازی معادله، داریم:
\[
2x = 60
\]
حالا برای به‌دست آوردن \(x\) دو طرف معادله را بر 2 تقسیم می‌کنیم:
\[
x = 30
\]
حالا می‌توانیم اندازه‌ی هر زاویه را به‌دست آوریم:
- زاویه اول: \(3x = 3 \times 30 = 90\) درجه
- زاویه دوم: \(5x = 5 \times 30 = 150\) درجه
بنابراین اندازه‌ی هر زاویه به شرح زیر است:
- زاویه اول: 90 درجه
- زاویه دوم: 150 درجه
در نهایت می‌توانیم بگوییم اندازه دو زاویه به ترتیب 90 درجه و 150 درجه است.
