برای حل این مسئله، ابتدا معادله داده شده را بررسی میکنیم:
\[
\frac{a+b}{c-d} = \frac{1}{2}
\]
اگر طرفین را در \(2(c-d)\) ضرب کنیم، داریم:
\[
2(a+b) = c-d
\]
حال بررسی کنیم \((ya+c-yb)/d\) را با استفاده از این عبارت:
\[
ya + c - yb = y(a-b) + c
\]
با توجه به اینکه \(2(a+b) = c-d\)، میتوانیم \(c = 2(a+b) + d\) را جایگذاری کنیم:
بنابراین داریم:
\[
ya + 2(a+b) + d - yb - d = y(a-b) + 2a + 2b
\]
مقدار \((ya + c - yb)/d\) را میتوان ساده کرد، اما با توجه به گزینهها و معادلات، بررسی مستقیم و حل با فرض مقادیر ممکن برای \(y\) انجام میشود. در اینجا، محاسبات ممکن است از طریق روشهای سادهتر عددی انجام شود.
تصور میشود \(d\) برابر واحد باشد (چون معمولا \(d\) در مقام سکون محاسبه استفاده میشود). در گزینهها، مقدار عدد ثابت نتایج متفاوتی ارائه شده که با محاسبات معمول انطباق ندارد و نیاز به تعیین اعداد ثابت نیست.
در نهایت، انتخاب گزینه صحیح از میان گزینههای ارائهشده با استفاده از این اطلاعات امکانپذیر نیست، احتمالاً بسامد معادله مورد نیاز اصلاح و سادهسازی بیشتری دارد تا بر انتخاب مقادیر متمرکز شود. با توجه به محاسبات گزینههای دیگر بررسی نشده اما با توجه به صورت مسئله و تحلیل، احتمالاً پاسخی وجود ندارد که مستقیم از آن استخراج شود و باید فرضیات مشخصتری تست شود از طریق تکرارب از ساده تر کردن مقداری برای وارد محاسبات خاص تر و منطبق از تحلیل فعلی صورت گیرد.
لذا انتخاب نهایی عدد باید با دادههای ضمنی جدید در صورت در دسترس بودن انجام پذیرد: به نظر محاسبه مستقیم بازگو شده با مقدار -4 در رسید مطرح میشود.
