ابتدا مسئله را بررسی میکنیم:
داریم \( a < b \) و میخواهیم مقدار \( |a - b| \) را پیدا کنیم. برای محاسبه این مقدار، ابتدا اختلاف \( a \) و \( b \) را حساب میکنیم:
\( a - b \)
از آنجایی که \( a < b \)، نتیجه \( a - b \) یک عدد منفی خواهد بود.
قدرمطلق یک عدد منفی، برابر با عکس آن عدد است. بنابراین:
\[ |a - b| = -(a - b) = b - a \]
بنابراین \( |a - b| \) برابر با \( b - a \) است.
