برای حل این مسئله، به نظر میرسد باید نشان دهیم که خطی که از مرکز دایره بر وتر عمود میشود، وتر را نصف میکند.
در مثلثهای قائمالزاویه، این قاعده وجود دارد که اگر از مرکز دایرهای که بر یک مثلث قائمالزاویه مماس است، خطی به یک وتر مثلث عمود شود، نقطهی برخورد این خط با وتر، میانه آن وتر است.
اینجا نیز با استفاده از نظریه در مثلث قائمالزاویه میتوان گفت:
1. خطی که از مرکز دایره (O) عمود بر وتر (AB) است، خط OH میباشد.
2. به دلیل خاصیت دایره، خط OH، وتر AB را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند؛ یعنی AH = HB.
پس خط OH هم عمود بر AB است و هم آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.
در نتیجه، با این خاصیت هندسی مشخص شد که این خط وتر را نصف میکند.
اگر سوال بیشتری داشتید یا نکته خاصی مد نظرتان بود، خوشحال میشوم کمک کنم!
