۱. در هر یک از قسمت‌های زیر، موارد درست را با علامت «ص» و موارد نادرست را با علامت «غ» مشخص کنید. ۱. دو بردار در صورتی هم‌جهت هستند که هم‌اندازه و هم‌راستا باشند.

۲. بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} x+2 \\ x-2 \end{bmatrix}$ اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$ روی محور عرض‌ها باشد، آن‌گاه $x=2$ است.

۳. فاصله دو نقطه $\begin{bmatrix} x-2 \\ x+2 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}$ برابر ۷ است.

۴. اگر فاصله نقطه $A = \begin{bmatrix} x-2 \\ x+2 \end{bmatrix}$ از محور طول، ۲ برابر فاصله آن از نیمساز ربع اول و سوم قرینه کنیم، نقطه $\begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ به دست می‌آید.

۵. اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} x-2 \\ x+2 \end{bmatrix}$ باشد، محور طول و عرض، فاصله از محور طول ۶ بار نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینه کنیم، نقطه $\begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ به دست می‌آید.

۶. راستای دو بردار $\begin{bmatrix} -1/2 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 3 \\ -18 \end{bmatrix}$ یکسان است.

۷. اگر بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} x-2 \\ 2x-8 \end{bmatrix}$ بر محور طول عمود باشد، مقدار $x$ برابر ۴ است.

۸. مختصات بردار $\vec{x}$ در معادله $\frac{1}{3} \vec{x} - \frac{2}{3} \begin{bmatrix} 36 \\ -24 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -18 \\ 12 \end{bmatrix}$ برابر [ناخوانا] است.

۹. اگر بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} x+2 \\ x-y+2 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم و مساوی $\begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$ باشد، مقدار $y$ برابر [ناخوانا] است.

۲. در هر یک از موارد زیر جاهای خالی را با کلمه، عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۱. اگر $A$ و $B$ به ترتیب ابتدا و انتهای یک بردار باشند، آن‌گاه $\vec{AB} + \vec{BA}$ برابر [ناخوانا] می‌شود.

۲. اگر نقطه $\begin{bmatrix} n-2 \\ 2-2n \end{bmatrix}$ روی نیمساز ربع دوم و چهارم باشد، آن‌گاه $n$ برابر [ناخوانا] است.

۳. اگر نقطه $\begin{bmatrix} k+5 \\ k-2 \end{bmatrix}$ در ناحیه چهارم واقع باشد، تعداد مقادیر صحیحی که $k$ می‌تواند اختیار کند [ناخوانا] است.

۴. اگر فاصله نقطه $\begin{bmatrix} 2m-6 \\ m+9 \end{bmatrix}$ از محور یکسان و نقطه در ناحیه ۳ واقع باشد، آن‌گاه $m$ برابر [ناخوانا] است.

۵. اگر قرینه نقطه $\begin{bmatrix} x+2 \\ 2y-4 \end{bmatrix} = A$ نسبت به مبدأ مختصات نقطه $\begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix}$ باشد، آن‌گاه مقدار $y+x$ برابر [ناخوانا] است.

۶. اگر دو بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 3-x \\ 5 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} x+1 \\ 1 \end{bmatrix}$ موازی باشند، مقدار $x$ برابر [ناخوانا] است.

۷. اگر نقطه وسط پاره‌خط $AB$ که در آن $A = \begin{bmatrix} 8 \\ 2-x \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 2x+1 \end{bmatrix}$ بر محور طول واقع باشد، مقدار $x$ برابر [ناخوانا] است.

۸. اگر بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2m-15 \\ n+4 \end{bmatrix}$ موازی با محور عرض‌ها باشد، در این صورت $n+m$ برابر [ناخوانا] است.