قضیه تالس بیان میکند که اگر یک خط موازی با یکی از اضلاع مثلث، دو ضلع دیگر را قطع کند، نسبت قسمتهای قطع شده بر روی این دو ضلع با هم برابر است.
از تصویر داده شده که برای اثبات این قضیه است میتوان نتیجه گرفت که:
1. از دو مثلث کوچک داخل مثلث بزرگ استفاده میشود.
2. نسبتهای زیر در تصویر دیده میشود:
- \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)
این نشان میدهد که دو مثلث \(\triangle AMN\) و \(\triangle MNC\) در حالت همنهشت هستند و نسبتهای مربوط به ضلعهای متناظر برابر است.
اثبات به نظر درستی بیان شده و به طور صحیح نشان میدهد که \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\) که همان بیان قضیه تالس است.
