لطفا پاسخ بدهید.

برای محاسبه مساحت کل هرم باید مساحت قاعده و مساحت جانبی‌ها را محاسبه کنیم. ### 1. مساحت قاعده: قاعده هرم یک مربع به ضلع \( 12 \) سانتی‌متر است. فرمول مساحت مربع: \[ A_{\text{base}} = s^2 = 12 \times 12 = 144 \, \text{cm}^2 \] ### 2. مساحت جانبی‌ها: هرم دارای ۴ وجه جانبی مثلثی یکسان است. هر مثلث متساوی‌الساقین است که قاعده آن برابر \( 12 \) سانتی‌متر و هر یک از ساق‌های آن \( 10 \) سانتی‌متر است. برای محاسبه ارتفاع مثلث جانبی (h) می‌توان از قضیه فیثاغورث در مثلث قائم‌الزاویه استفاده کرد: - نصف قاعده = \( 6 \) سانتی‌متر - ساق = \( 10 \) سانتی‌متر با استفاده از قضیه فیثاغورث در مثلث قائم‌الزاویه: \[ h^2 + 6^2 = 10^2 \] \[ h^2 + 36 = 100 \] \[ h^2 = 64 \] \[ h = 8 \, \text{cm} \] حالا مساحت هر مثلث جانبی: \[ A_{\text{side}} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times h = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48 \, \text{cm}^2 \] ### 3. مساحت کل جانبی: \[ A_{\text{lateral}} = 4 \times 48 = 192 \, \text{cm}^2 \] ### 4. مساحت کل هرم: \[ A_{\text{total}} = A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = 144 + 192 = 336 \, \text{cm}^2 \] پس مساحت کل هرم برابر \( 336 \) سانتی‌متر مربع است.