برای ساده کردن عبارت توان‌دار زیر، می‌توانیم قوانین توان‌ها را اعمال کنیم:
\[
\frac{7^{19} \times 3^{12}}{3^{16} \times 7^{15}}
\]
این عبارت را ابتدا به صورت دو کسر جدا شده می‌نویسیم:
\[
\frac{7^{19}}{7^{15}} \times \frac{3^{12}}{3^{16}}
\]
با استفاده از قانون تقسیم توان‌ها \((\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n})\) عبارت‌ها را ساده می‌کنیم:
\[
7^{19-15} \times 3^{12-16}
\]
که برابر می‌شود با:
\[
7^4 \times 3^{-4}
\]
حالا می‌توانیم \(3^{-4}\) را به صورت \(\frac{1}{3^4}\) بنویسیم:
\[
7^4 \times \frac{1}{3^4}
\]
بنابراین، پاسخ نهایی به صورت کسر خواهد بود:
\[
\frac{7^4}{3^4}
\]
که به صورت یک عدد توان‌دار نوشته می‌شود.
