مساحت مثلث با فرمول زیر محاسبه میشود:
`مساحت = (قاعده * ارتفاع) / ۲`
از آنجایی که مساحت و ارتفاع مثلث داده شده است، میتوانیم قاعده را بیابیم:
۶۰ = (قاعده * ۱۲) / ۲
برای یافتن قاعده داریم:
قاعده = (۶۰ * ۲) / ۱۲
قاعده = ۱۲۰ / ۱۲
قاعده = ۱۰ واحد
حال باید طول ساق ها را بیابیم. چون مثلث متساوی الساقین است، اگر نصف قاعده را به دست آوریم (قاعده/۲) که میشود ۵ واحد، و ارتفاع را داریم (۱۲ واحد)، میتوان از قضیه فیثاغورس برای پیدا کردن اندازه هر ساق استفاده کرد:
ساق^2 = ارتفاع^2 + (قاعده/۲)^2
ساق^2 = ۱۲^2 + ۵^2
ساق^2 = ۱۴۴ + ۲۵
ساق^2 = ۱۶۹
ساق = √۱۶۹
ساق = ۱۳ واحد
پس هر ساق مثلث ۱۳ واحد است. حالا میتوانیم محیط مثلث را با اضافه کردن اندازه دو ساق و قاعده حساب کنیم:
محیط = قاعده + ۲ * ساق
محیط = ۱۰ + ۲ * ۱۳
محیط = ۱۰ + ۲۶
محیط = ۳۶ واحد
بنابراین محیط مثلث متساوی الساقین ۳۶ واحد است
بفرما تاججج