برای حل این سوال، باید اعداد را به درستی جمع کنیم. به عبارت دیگر، باید محاسبه کنیم که \( \frac{4}{9} + \frac{3}{2} \) چه مقداری می‌شود.
برای جمع کردن دو کسر، ابتدا باید مخرج مشترک آنها را پیدا کنیم. مخرج \( \frac{4}{9} \) برابر با 9 و مخرج \( \frac{3}{2} \) برابر با 2 است. مخرج مشترک این دو عدد 18 خواهد بود.
حالا هر کسر را باید به مخرج 18 تبدیل کنیم:
1. برای تبدیل \( \frac{4}{9} \) به مخرج 18، باید عدد 2 را در صورت و مخرج ضرب کنیم:
\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}
\]
2. برای تبدیل \( \frac{3}{2} \) به مخرج 18، باید عدد 9 را در صورت و مخرج ضرب کنیم:
\[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 9}{2 \times 9} = \frac{27}{18}
\]
حالا می‌توانیم این دو کسر را جمع کنیم:
\[
\frac{8}{18} + \frac{27}{18} = \frac{8 + 27}{18} = \frac{35}{18}
\]
بنابراین، نتیجه نهایی سوال:
\[
\frac{4}{9} + \frac{3}{2} = \frac{35}{18}
\]
اگر بخواهیم عدد مخلوطی بسازیم، می‌توانیم این کسر را به صورت زیر بنویسیم:
\[
\frac{35}{18} = 1 \frac{17}{18}
\]
بنابراین، پاسخ نهایی ما این است:
**پاسخ: \( \frac{35}{18} \) یا \( 1 \frac{17}{18} \)**
