برای پیدا کردن یک نسبت مساوی با \( \frac{4}{9} \) که مخرج آن ۲۰ باشد، باید صورت و مخرج کسر \( \frac{4}{9} \) را به گونهای تغییر دهیم که مخرج جدید ۲۰ شود. برای این کار:
مرحله ۱: ضریب تغییر را پیدا کنید:
\[
\frac{20}{9} \approx 2.22
\]
این عدد یک عدد اعشاری است، بنابراین نمیتوانیم صورت و مخرج را با یک عدد صحیح ضرب کنیم تا به ۲۰ برسیم.
اما اگر مخرج را به ۲۰ افزایش دهیم، معادله را با معادله دیگری حل خواهیم کرد.
بیایید به جای آن ضریبی پیدا کنیم که به ۲۰ نزدیک باشد و با آن ضریب ضرب انجام دهیم:
ضریب نزدیک میتواند ۲ باشد:
\[
9 \times 2 = 18 \quad \text{(کمی کمتر از 20)}
\]
بنابراین اگر \( \frac{4}{9} \) را در \( \frac{20}{18} \) ضرب کنیم به یک کسر نزدیک به مهمولی دستیابی پیدا میکنیم:
\[
\frac{4 \times 20/18}{9 \times 20/18} = \frac{80/18}{180/18} \approx \frac{8.89}{20}
\]
توجه داشته باشید که اگر به نسبت دقیق نیاز داریم، به مقدار نسبت قبلی کمتر نیاز داریم. در این مورد، این راه ممکن نیست.
اگر سوال سادهتر بپرسد، مورد را مطرح کنید که به نزدیکترین مخرج ممکن دست پیدا کنید.
پانویس: در اینجا به منظور توضیح دادن محاسبات راه هایی برای نزدیک به ساده سازی انجام شده است.
