برای حل این سوال از نمودار مکان-زمان دو متحرک \( A \) و \( B \) به نقاطی که در آن دو منحنی همدیگر را قطع میکنند باید دقت کنیم.
بر اساس نمودار، دو متحرک زمانی از کنار هم عبور میکنند که مکان \( A \) و \( B \) یکسان باشد، یعنی نصفالنهاری که در آن دو خط همدیگر را قطع میکنند.
برای پیدا کردن زمان برخورد، باید معادله خطی هر دو متحرک \( x(t) \) را پیدا کرده و آنها را برابر کنیم تا \( t \) (زمان برخورد) به دست آید.
* فرض کنیم شیب خطوط و عرض از مبدا آنها را بتوانیم از نمودار بخوانیم.
1. **یافتن معادله مکان-زمان هر متحرک:**
- برای \( A \): معادله به شکل \( x_A(t) = m_1 \cdot t + b_1 \) است.
- برای \( B \): معادله به شکل \( x_B(t) = m_2 \cdot t + b_2 \) است.
2. **برابر قرار دادن معادلات برای یافتن \( t \):**
\[
m_1 \cdot t + b_1 = m_2 \cdot t + b_2
\]
\[
(m_1 - m_2) \cdot t = b_2 - b_1
\]
3. **حل معادله برای \( t \):**
\[
t = \frac{b_2 - b_1}{m_1 - m_2}
\]
به دلیل عدم دقت در مشاهدهی مستقیم شیب و عرض از مبدا از تصویر، نتایج محاسبهی دقیق ممکن است به محاسبه جزئیات نمودار نیاز داشته باشد.
بر اساس نقطهی برخوردی که در تصویر نیز ممکن است دیده شود، زمان تقریبی عبور دو متحرک از کنار هم به نظر میرسد حدود \( t = 2 \, \text{s} \) باشد.
به نظر میرسد پاسخ صحیح گزینه ۲ یعنی ۲ ثانیه است.
