در کدام حالت معادله درجه دوم دو ریشه دارد؟

برای اینکه یک معادله درجه دوم مانند \( ax^2 + bx + c = 0 \) دو ریشه واقعی و متفاوت داشته باشد، باید شرایط خاصی برقرار باشد. این شرایط به دلخواه مقدار تعیین شده به نام "مقدار دلتا" (\( \Delta \)) وابسته است. مقدار دلتا به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] حالت‌های مختلف برای مقدار دلتا به شرح زیر است: 1. اگر \( \Delta > 0 \): این یعنی معادله دو ریشه واقعی و متفاوت دارد. 2. اگر \( \Delta = 0 \): این به معنای آن است که معادله یک ریشه تکراری (دو ریشه یکسان) دارد. 3. اگر \( \Delta < 0 \): در این حالت معادله هیچ ریشه واقعی ندارد و ریشه‌ها تخیلی هستند. بنابراین برای اینکه معادله درجه دوم دو ریشه داشته باشد، باید مقدار دلتا (\( \Delta \)) بیشتر از صفر باشد.