این سوال مربوط به فیزیک دهم است. بیایید مسئله را حل کنیم:
**الف) حجم حفرههای داخل اسفنج:**
1. حجم مکعب مستطیل را محاسبه میکنیم:
\[
V = 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 1000 \, \text{cm}^3
\]
2. چگالی اسفنج را داریم \( \rho = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \). جرم اسفنج \( m = 80 \, \text{g} \) است.
3. حجم واقعی اسفنج بدون حفره را محاسبه میکنیم:
\[
V_{\text{واقعی}} = \frac{m}{\rho} = \frac{80 \, \text{g}}{0.8 \, \text{g/cm}^3} = 100 \, \text{cm}^3
\]
4. حجم حفرهها:
\[
V_{\text{حفرهها}} = V - V_{\text{واقعی}} = 1000 \, \text{cm}^3 - 100 \, \text{cm}^3 = 900 \, \text{cm}^3
\]
**ب) جرم اسفنج در آب:**
زمانی که تمام حفرهها از آب پر شوند، جرم اضافی اسفنج برابر با جرم آب داخل حفرهها است.
1. چگالی آب \( \rho_{\text{آب}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \).
2. جرم آب داخل حفرهها:
\[
m_{\text{آب}} = V_{\text{حفرهها}} \times \rho_{\text{آب}} = 900 \, \text{g}
\]
3. جرم کل اسفنج در آب:
\[
m_{\text{کل}} = m + m_{\text{آب}} = 80 \, \text{g} + 900 \, \text{g} = 980 \, \text{g}
\]
با این حساب، پاسخ به سوالات الف و ب به ترتیب \(900 \, \text{cm}^3\) و \(980 \, \text{g}\) میباشد.
