توضیح می دید؟

در این سوال، ما با یک فرش به ابعاد \(2 \times 3\) در یک اتاق با مساحت \(20\) متر مربع سر و کار داریم. هدف این است که فاصله فرش از دیوارهای اتاق را حساب کنیم. با توجه به تصویر، فرض کنید ابعاد اتاق \(x \times y\) باشد: 1. مساحت اتاق را برابر \(20\) متر مربع قرار می‌دهیم: \[ x \times y = 20 \] 2. فرض کنید فاصله فرش از دیوار اتاق \(p\) باشد. بنابراین، ابعاد فضای بین فرش و اتاق برابر خواهد بود: \[ (x-2) \quad \text{and} \quad (y-3) \] 3. چون فرش وسط اتاق قرار دارد، بنابراین: \[ (x-2) = 2p \quad \text{and} \quad (y-3) = 2p \] 4. با حل کردن معادلات فوق، ابتدا: \[ x - 2 = 2p \quad \Rightarrow \quad x = 2p + 2 \] 5. همچنین: \[ y - 3 = 2p \quad \Rightarrow \quad y = 2p + 3 \] 6. با توجه به رابطه مساحت \(x \times y = 20\): \[ (2p + 2) \times (2p + 3) = 20 \] 7. با حل معادله فوق، می‌توانیم مقدار \(p\) را پیدا کنیم و پیدا شد که \(p = 1\). بنابراین، فاصله فرش از هر دیوار یک متر است.