برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم خاکی که از چاه برداشته شده است را محاسبه کنیم و سپس با توجه به اینکه حجم خاک ترکیب شده با هوا ۱.۲ برابر می‌شود، ارتفاع جدید خاک را محاسبه کنیم.
1. **حجم چاه:**
چاه به صورت استوانه‌ای با شعاع ۱ متر و عمق ۱۰ متر است.
حجم استوانه = π × شعاع² × ارتفاع
\( V = \pi \times 1^2 \times 10 = 10\pi \)
2. **حجم خاک پس از افزایش حجم:**
به علت ترکیب با هوا، حجم خاک ۱.۲ برابر می‌شود.
حجم جدید = \( 1.2 \times 10\pi = 12\pi \)
3. **محاسبه ارتفاع خاک روی سطح مستطیلی:**
سطح مستطیلی دارای ابعاد ۳ متر و ۴ متر است، بنابراین مساحت آن برابر است با:
مساحت = ۳ × ۴ = ۱۲ متر مربع
برای یافتن ارتفاع خاک، حجم جدید خاک را بر مساحت تقسیم می‌کنیم:
ارتفاع = \( \frac{12\pi}{12} = \pi \approx 3.14 \) متر
بنابراین، ارتفاع خاک حدود ۳.۱۴ متر می‌شود.
