برای حل سوال 12:
ماتریسها را به صورت زیر در نظر میگیریم:
\[
\begin{bmatrix}
3 \6
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
x \y
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
7 \-2
\end{bmatrix}
\]
دو ماتریس زمانی برابر هستند که اعضای متناظر آنها برابر باشند. بنابراین، برای یافتن مقادیر \( x \) و \( y \) داریم:
1. \( 3 + x = 7 \)
2. \( 6 + y = -2 \)
حال معادلات را حل میکنیم:
1. برای \( x \):
\[
3 + x = 7 \\
x = 7 - 3 \\
x = 4
\]
2. برای \( y \):
\[
6 + y = -2 \\
y = -2 - 6 \\
y = -8
\]
بنابراین \( x = 4 \) و \( y = -8 \) هستند.