حل مسائل سریع

برای حل این سوال ریاضی نهم، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: الف) حاصل عبارت \((2x - 3)^2\): برای حل این قسمت، از اتحاد مربع دوجمله‌ای استفاده می‌کنیم: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] در اینجا \(a = 2x\) و \(b = 3\) است. پس داریم: \[ (2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \times 2x \times 3 + 3^2 \] \[ = 4x^2 - 12x + 9 \] ب) عبارت \({x^2 - 5x + 6}\) را به‌طور کامل تجزیه کنید: برای تجزیه این معادله درجه دوم، باید به دنبال دو عددی باشیم که حاصل‌ضربشان 6 و جمعشان -5 باشد. این دو عدد -2 و -3 هستند. پس تجزیه عبارت به صورت زیر است: \[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \] د) کسر \(\frac{6}{\sqrt{7}}\) را گویا کنید: برای گویاسازی کسر، مخرج را با رادیکال مزدوج ضرب می‌کنیم. رادیکال مزدوج \(\sqrt{7}\) همان \(\sqrt{7}\) است. بنابراین: \[ \frac{6}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{6\sqrt{7}}{7} \] این مقدار گویاسازی شده کسر مورد نظر است.

سلام بفرمایید