برای حل این سوال، ابتدا مجموعه داده شده \(A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}\) را در نظر میگیریم.
1. **مجموعه B:**
- شرط: \(x \in A\) و \(x^2 < 4\)
- برای محاسبه \(x^2 < 4\)، باید مقادیری از مجموعه \(A\) انتخاب شوند که مجذورشان کوچکتر از 4 باشد: این مقادیر عبارتند از \(-1, 0, 1\) زیرا:
- \((-1)^2 = 1\)
- \(0^2 = 0\)
- \(1^2 = 1\)
بنابراین:
\[
B = \{-1, 0, 1\}
\]
2. **مجموعه C:**
- شرط: \(x \in A\) و \(x^2 \geq 7\)
- برای محاسبه \(x^2 \geq 7\)، باید مقادیری از مجموعه \(A\) انتخاب شوند که مجذورشان بزرگتر یا مساوی 7 باشد: این مقادیر عبارتند از \(-4, -3, 3, 4\) زیرا:
- \((-3)^2 = 9\)
- \((-4)^2 = 16\)
- \(3^2 = 9\)
- \(4^2 = 16\)
بنابراین:
\[
C = \{-4, -3, 3, 4\}
\]
3. **مجموعه D:**
- شرط: \(x \in A\) و \(x^2 > 7\)
- برای محاسبه \(x^2 > 7\)، باید مقادیری از مجموعه \(A\) انتخاب شوند که مجذورشان بزرگتر از 7 باشد: این مقادیر هم مانند مجموعه C خواهد بود زیرا تنها تفاوت در علامت برابر یا مساوی است. مقادیر عبارتند از \(-4, -3, 3, 4\).
بنابراین:
\[
D = \{-4, -3, 3, 4\}
\]
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند. اگر سوال بیشتری دارید، لطفاً بپرسید.
